已知集合,集合,集合(1)求从集合中任取一个元素是(3,5)的概率;(2)从集合中任取一个元素,求的概率;(3)设为随机变量,,写出的分布列,并求.
在平面直角坐标系中,已知圆:和直线:,为上一动点,,为圆与轴的两个交点,直线,与圆的另一个交点分别为. (1)若点的坐标为(4,2),求直线方程; (2)求证直线过定点,并求出此定点的坐标.
右图为一组合体,其底面为正方形,平面,,且 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求四棱锥的体积; (Ⅲ)求该组合体的表面积.
已知向量,向量,函数. (1)求的最小正周期; (2)已知分别为内角的对边,为锐角,,且恰是在上的最大值,求和的值.
已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足:,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,(),求的最大值.
已知. (1)曲线y=f(x)在x=0处的切线恰与直线垂直,求的值; (2)若x∈[a,2a]求f(x)的最大值; (3)若f(x1)=f(x2)=0(x1<x2),求证:.