(本小题满分16分)已知椭圆的左、右顶点分别A、B,椭圆过点(0,1)且离心率.(1)求椭圆的标准方程;(2)过椭圆上异于A,B两点的任意一点P作PH⊥轴,H为垂足,延长HP到点Q,且PQ=HP,过点B作直线轴,连结AQ并延长交直线于点M,N为MB的中点,试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.
燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬,研究燕子的科学家发现,两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v=5log2,单位是m/s,其中Q表示燕子的耗氧量. (1)试计算:燕子静止时的耗氧量是多少个单位? (2)当一只燕子的耗氧量是80个单位时,它的飞行速度是多少?
将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件;若每件的售价涨0.5元,其销售量减少10件,问将售价定为多少时,才能使所赚利润最大?并求出这个最大利润.
求的近似值(精确度0.01).
确定函数f(x)=+x-4的零点个数.
利用二分法求方程x2-2=0的一个正根的近似值.(精确到0.1)