(本小题满分16分)已知椭圆的左、右顶点分别A、B,椭圆过点(0,1)且离心率.(1)求椭圆的标准方程;(2)过椭圆上异于A,B两点的任意一点P作PH⊥轴,H为垂足,延长HP到点Q,且PQ=HP,过点B作直线轴,连结AQ并延长交直线于点M,N为MB的中点,试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.
(10分)已知分别在的边和上,且, 设. (1)若为线段CM的中点,用,表示; (2)设与交于点Q,求的值.
在△ABC中,角所对的边分别是,且 (1)求; (2)若,求.
(本题12分)已知函数 (1)当=2时,求的零点; (2)若是的极值点,求的[1,]上的最小值和最大值; (3)若在上是增函数,求实数的取值范围。
(本题11分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、,且 (1)判断△ABC的形状; (2)设向量=(2,) , =(,-3)且⊥,(+)(-)=14, 求S△ABC的值。
(本题10分)已知抛物线C:,过原点O作抛物线C的切线使切点P在第一象限, (1)求k的值; (2)过点P作切线的垂线,求它与抛物线C的另一个交点Q的坐标。