（本小题满分16分）
已知椭圆
的左、右顶点分别A、B，椭圆过点（0，1）且离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆上异于A，B两点的任意一点P作PH⊥
轴，H为垂足，延长HP到点Q，且PQ=HP，过点B作直线
轴，连结AQ并延长交直线
于点M，N为MB的中点，试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.
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（本小题满分14分）已知函数f（x）＝xln（1＋x）－a（x＋1），其中a为实常数．
（1）当x∈[1，＋∞）时，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
（2）求函数g（x）＝f′（x）－
的单调区间．
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，
（1）求证：PD⊥平面ABCD；
（2）求证，直线PB与AC垂直；
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}是公差不为0的等差数列，a1＝2且a2, a3, a4＋1成等比数列．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设
，求数列{
}的前n项和
ln x在x＝1处取得极值．推荐套卷
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