经过
顶点
的一条直线，
．
分别是直线上两点，且
．
（1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题：
①如图1，若
，
，
则
；
（填“
”，“
”或“
”）；
②如图2，若
，请添加一个关于
与关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．
（2）如图3，若直线经过的外部，
，请提出
三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．
相关试题
，并把它的解集在数轴上表示出来．
。先阅读下面材料，再解答问题：
初中数学教科书中有这样一段叙述：“要比较
与
的大小，可先求出与的差，再看这个差是正数，负数还是零.由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了.
甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元
（1）用含x、y的代数式表示：甲每次购买粮食共需要付款______元，乙两次共购买_________千克粮食，若甲两次购买粮食的平均单价为
元，乙两次购买粮食的平均单价为
元，
则=_______，=_________. (共四个填空）
（2）若规定“谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购买粮食方式更合算”，请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些，并说明理由.
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