经过顶点的一条直线,.分别是直线上两点,且.(1)若直线经过的内部,且在射线上,请解决下面两个问题:①如图1,若,,则 ; (填“”,“”或“”);②如图2,若,请添加一个关于与关系的条件 ,使①中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立.(2)如图3,若直线经过的外部,,请提出三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明).
抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点. (1)求出m的值并在图中画出这条抛物线. (2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标. (3)x取值什么值时,抛物线在x轴上方? (4)x取什么值时,y的值随x的增大而减小?
某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难,将一条道路辟为停车场,停车位置如图所示。已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位,其中AB=5.4米,BC=2.2米,。请计算停车位所占道路的宽度EF(结果精确到0.1米)。 参考数据:sin40°≈0.64 cos40°≈0.77 tan40°≈0.84
解不等式组:;并将解集在数轴上表示出来.
先阅读下列知识,然后解答下面两个问题: 含有一个未知数,并且未知数的最高次指数是2的方程,叫做一元二次方程,如:. 我们把它的一般形式记作:(a、b、c表示已知量,是未知数,a≠0),它的解的情况是: ① 当时,方程有两个不相等的解; ② 当时,方程有两个相等的解(即一个解); ③ 当时,方程没有解; (1)一元二次方程有几个解?为什么? (2)当取何值时,关于的一元二次方程没有解?
数学兴趣小组到外旅游拍一张合影,冲一张底片需1.6元,洗一张照片需0.55元。若每人都得到一张照片,那么平均每人分摊的钱不超过0.7元,问这个小组至少有多少人?