先阅读下列知识,然后解答下面两个问题:含有一个未知数,并且未知数的最高次指数是2的方程,叫做一元二次方程,如:.我们把它的一般形式记作:(a、b、c表示已知量,是未知数,a≠0),它的解的情况是:① 当时,方程有两个不相等的解;② 当时,方程有两个相等的解(即一个解);③ 当时,方程没有解;(1)一元二次方程有几个解?为什么?(2)当取何值时,关于的一元二次方程没有解?
如图,已知 P 是 ⊙ O 外一点.用两种不同的方法过点 P 作 ⊙ O 的一条切线.
要求:(1)用直尺和圆规作图;
(2)保留作图的痕迹,写出必要的文字说明.
甲、乙两人沿同一直道从 A 地去 B 地.甲比乙早 1 min 出发,乙的速度是甲的2倍.在整个行程中,甲离 A 地的距离 y 1 (单位: m ) 与时间 x (单位: min ) 之间的函数关系如图所示.
(1)在图中画出乙离 A 地的距离 y 2 (单位: m ) 与时间 x 之间的函数图象;
(2)若甲比乙晚 5 min 到达 B 地,求甲整个行程所用的时间.
如图,为了测量河对岸两点 A , B 之间的距离,在河岸这边取点 C , D .测得 CD = 80 m , ∠ ACD = 90 ° , ∠ BCD = 45 ° , ∠ ADC = 19 ° 17 ' , ∠ BDC = 56 ° 19 ' .设 A , B , C , D 在同一平面内,求 A , B 两点之间的距离.
(参考数据: tan 19 ° 17 ' ≈ 0 . 35 , tan 56 ° 19 ' ≈ 1 . 50 . )
不透明的袋子中装有2个红球、1个白球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)从袋子中随机摸出1个球,放回并摇匀,再随机摸出1个球.求两次摸出的球都是红球的概率.
(2)从袋子中随机摸出1个球,如果是红球,不放回再随机摸出1个球;如果是白球,放回并摇匀,再随机摸出1个球.两次摸出的球都是白球的概率是 1 9 .
某市在实施居民用水定额管理前,对居民生活用水情况进行了调查.通过简单随机抽样,获得了100个家庭去年的月均用水量数据,将这组数据按从小到大的顺序排列,其中部分数据如表:
序号
1
2
…
25
26
50
51
75
76
99
100
月均用水量 / t
1.3
4.5
6.4
6.8
11
13
25.6
28
(1)求这组数据的中位数.已知这组数据的平均数为 9 . 2 t ,你对它与中位数的差异有什么看法?
(2)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使 75 % 的家庭水费支出不受影响,你觉得这个标准应该定为多少?