试证明对于任意a,
为增函数相关试题
．
与
的反函数的图象相切，求实数
的值；
，且
，
，
，
，试比较
三者的大小，并说明理由．小明同学制作了一个简易的网球发射器，可用于帮忙练习定点接发球，如图1所示，网球场前半区、后半区总长为23．77米，球网的中间部分高度为0．914米，发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上，发射方向与球网底部所在直线垂直．为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算，发射器和网球大小均忽略不计．如图2所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系
，
轴在地平面上的球场中轴线上，
轴垂直于地平面，单位长度为1米．已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程
表示的曲线上，其中
与发射方向有关．发射器的射程是指网球落地点的横坐标．
（1）求发射器的最大射程；
（2）请计算在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于1米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2．55米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标
最大为多少？并请说明理由．
中，
，
，
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．
；
是线段
上的一动点，问点
的余弦值为
．
中，三个内角
、
、
成等差数列，且
，
．
，点
，若函数
的图象经过
的图象与
轴相邻的两个交点，求
中，
，
．
，且
为递增数列，若
，求证：
．推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号