已知是定义在[-1,1]上的奇函数,且,若任意的,当时,总有.(1)、判断函数在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论; (2)、解不等式:;(3)、若对所有的恒成立,其中(是常数),求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 如题19图,平行六面体的下底面是边长为的正方形,,且点在下底面上的射影恰为点. (Ⅰ)证明:面; (Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分13分) 已知函数,若数列满足,且. (Ⅰ)求证:数列是等差数列; (Ⅱ)令(),设数列的前项和为,求使得成立的的最大值.
(本小题满分13分) 一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球,每次从袋中随机地摸出1个球,并换入1只相同大小 的黑球,这样继续下去,求: (Ⅰ)摸2次摸出的都是白球的概率; (Ⅱ)第3次摸出的是白球的概率.
(本小题满分13分) 已知,,若函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
.[必做题](本小题满分10分) 已知,(其中). (1)求; (2)求证:当时,.