设
是定义在
上的函数，若存在
，使得在
上单调递增，在
上单调递减，则称为上的单峰函数，
为峰点，包含峰点的区间为含峰区间. 对任意的上的单峰函数，下面研究缩短其含峰区间长度的方法.
（1）证明：对任意的
，
，若
，则
为含峰区间；若
，则
为含峰区间；
（2）对给定的
，证明：存在，满足
，使得由（1）所确定的含峰区间的长度不大于
；
相关试题
中，已知
，向量
，
，且
．
的值；
在边
上，且
，
，求△
，
，且
，
．
，证明数列{bn}是等比数列；
，求集合
．
在
时取得极小值．
的值；
，使得
在该区间上的值域为
？若存在，求出
，
的值；
的离心率为
，过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦
与
．当直线
．
的取值范围．
的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
相关知识点
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设是定义在上的函数，若存在，使得在上单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，为峰点，包含峰点的区间为含峰区间. 对任意的上的单峰函数，下面研究缩短其含峰区间长度的方法.
（1）证明：对任意的，，若，则为含峰区间；若，则为含峰区间；
（2）对给定的，证明：存在，满足，使得由（1）所确定的含峰区间的长度不大于；
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