设
是定义在
上的函数，若存在
，使得在
上单调递增，在
上单调递减，则称为上的单峰函数，
为峰点，包含峰点的区间为含峰区间. 对任意的上的单峰函数，下面研究缩短其含峰区间长度的方法.
（1）证明：对任意的
，
，若
，则
为含峰区间；若
，则
为含峰区间；
（2）对给定的
，证明：存在，满足
，使得由（1）所确定的含峰区间的长度不大于
；
相关试题
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
平行，导函数
的最小值为
，
，
的值；
的单调递增区间，并求函数
上的最大值和最小值
．
在点
处的切线方程；
，如果过点
可作曲线
．
的图像过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线
垂直。
的解析式；
上单调递增，求实数m的取值范围。
在
上是减函数，求
的最大值；
，求函数y=
图像过点
的切线与两坐标轴围成图形的面积。
.
时，不等式f (x)<m恒成立，求实数m的取值范围；
在区间[0, 2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围.相关知识点
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设是定义在上的函数，若存在，使得在上单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，为峰点，包含峰点的区间为含峰区间. 对任意的上的单峰函数，下面研究缩短其含峰区间长度的方法.
（1）证明：对任意的，，若，则为含峰区间；若，则为含峰区间；
（2）对给定的，证明：存在，满足，使得由（1）所确定的含峰区间的长度不大于；
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