已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图）．E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．
（1）设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；
（3）联结BD，交线段AM于点N，如果以A、N、D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长．
相关试题
小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示：
| 测验类别 |
平时 |
期中考试 |
期末考试 |
|||
| 测验1 |
测验2 |
测验3 |
课题学习 |
|||
| 成绩 |
88 |
70 |
98 |
86 |
90 |
87 |
（1）计算该学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据下图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩。
如图1，已知三角形ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90度，把一块含30度角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N.
①直接写出DM、DN的数量关系；
②在这一过程中，直角三角板DEF与三角形ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明如何变化的；若不发生变化，请求出其面积.
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.
相关知识点
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