已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图）．E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．
（1）设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；
（3）联结BD，交线段AM于点N，如果以A、N、D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长．
相关试题
如图，⊙M与x轴交于A、B两点，其坐标分别为
、
，直径CD⊥x轴于N，抛物线
经过A、B、D三点，
(1)求m的值及点D的坐标.
(2)若直线CE切⊙M于点C，G在直线CE上，已知点G的横坐标为3.求G的纵坐标
(3)对于(2)中的G，是否存在过点G的直线，使它与（1）中抛物线只有一个交点，请说明理由.
(4)对于(2)中的G直线FG切⊙M于点F，求直线DF的解析式.
如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数的图象分别相交于点E，F，且DE=2．过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下面的问题：
（1）该反比例函数的解析式是什么？
（2）当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标时多少？
（3）阅读合作学习内容，请解答其中的问题；
小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”
针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由．
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