设是定义在上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，都有. (I)设，求； (II)证明是周期函数。
已知数列满足：． （Ⅰ）求证：数列为等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和．
若以点为顶点的三角形为直角三角形，求实数的值．
已知函数，其中为常数，设为自然对数的底数． （1）若在区间上的最大值为－3，求的值； （2）当时，试推断方程是否有实数解．
数列中，是函数的极小值点，且 （1）求的通项公式； （2）记为数列的前项和，试比较与的大小关系.
设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内. （答题要求：先列式，后计算） （1）恰有一个盒子空着，共有多少种投放方法？ （2）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？
是定义在
上的偶函数，其图象关于直线
对称，对任意
，都有
. 
，求
； 
满足：
．
为等比数列；
的前
项和
．
为顶点的三角形为直角三角形，求实数
的值．
，其中
为常数，设
为自然对数的底数．
在区间
上的最大值为－3，求
时，试推断方程
是否有实数解．
中，
是函数
的极小值点，且
的通项公式；
为数列
项和，试比较
与
的大小关系.
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