有一枚正方体骰子,六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字,规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后,面向上的那一个数字”。已知b和c是先后抛掷该枚骰子得到的数字,函数=。(Ⅰ)若先抛掷骰子得到的数字是3,求再次抛掷骰子时,使函数有零点的概率;(Ⅱ) 求函数在区间(—3,+∞)是增函数的概率
(本小题满分12分)已知△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别为,且满足 (Ⅰ)求;(Ⅱ)求△ABC的面积.
(本小题满分13分)已知由非负整数组成的数列满足下列两个条件: ①,, ② (1)求; (2)证明; (3)求的通项公式及其前项和.
(本小题满分13分)等差数列的前项和,数列满足.同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立: ①; ②; ③; ④; ⑤; ⑥. (1)求数列的通项公式,并从上述六个等式中选择一个,求实数的值; (2)根据(1)计算结果,将同学甲的发现推广为关于任意角的三角恒等式,并证明你的结论.
(本小题满分12分)设函数,直线与函数图像相邻两交点的距离为. (1)求的值; (2)在中,角所对的边分别是,若点是函数图像的一个对称中心,且=3,求面积的最大值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数在点处的切线方程; (2)若方程有唯一解,试求实数的值.