有一枚正方体骰子,六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字,规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后,面向上的那一个数字”。已知b和c是先后抛掷该枚骰子得到的数字,函数=。(Ⅰ)若先抛掷骰子得到的数字是3,求再次抛掷骰子时,使函数有零点的概率;(Ⅱ) 求函数在区间(—3,+∞)是增函数的概率
已知sinα=,求tan(α+)+.
已知函数, (Ⅰ)若函数在上是减函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由; (III)当时,证明:
已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,侧棱与底面所成角为,点在底面上射影D落在BC上. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若点D恰为BC中点,且,求的大小; (III)若,且当时,求二面角的大小.
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)当时,求函数的定义域; (2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程 已知点,参数,点Q在曲线C:上 (1)求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程; (2)求点P与点Q之间距离的最小值。