有一枚正方体骰子,六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字,规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后,面向上的那一个数字”。已知b和c是先后抛掷该枚骰子得到的数字,函数=。(Ⅰ)若先抛掷骰子得到的数字是3,求再次抛掷骰子时,使函数有零点的概率;(Ⅱ) 求函数在区间(—3,+∞)是增函数的概率
甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是,,. 现3人各投篮1次, 求:(Ⅰ)3人都投进的概率 (Ⅱ)3人中恰有2人投进的概率
设等差数列的首项为,公差为,若,. 求:(1)数列的首项,公差;(2) 数列的通项公式
(本题满分15分)已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,,其中a∈R, (1)求f(x)的单调区间; (2)若函数f(x)在(0,)上无零点,求a的取值范围.
(本题满分14分)设点F(0,2),曲线C上任意一点M(x,y)满足以线段FM为直径的圆与x 轴相切. (1)求曲线C的方程; (2)设过点Q(0,-2)的直线l与曲线C交于A,B两点,问|FA|,|AB|,|FB|能否成等差数列?若能,求出直线l的方程;若不能,请说明理由.
(本题满分15分)圆C过点A(2,0)及点B(,),且与直线l:y=相切 (1)求圆C的方程; (2)过点P(2,1)作圆C的切线,切点为M,N,求|MN|; (3)点Q为圆C上第二象限内一点,且∠BOQ=,求Q点横坐标.