已知：双曲线的左、右两个焦点分别为、，动点满足。（）求：动点的轨迹的方程； （）若、分别为（1）中曲线的左、右焦点，是曲线上的一个动点，求：的最大值和最小值。
已知E，F，G，M分别是四面体的棱AD，CD，BD，BC的中点，求证：AM∥平面EFG．
求证：如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线互相平行．
如图，两个全等正方形ABCD与ABEF所在平面相交于AB，ME∈AC，NE∈FB，且AM＝FN，求证：MN∥平面BCE．
已知为数列的前项和，且，，求证：数列为等比数列；设，求数列的前项和；设，数列的前项和为，求证：．
的左、右两个焦点分别为
、
，动点
满足
。
）求：动点
的方程； 
）若
、
分别为（1）中曲线
是曲线
的最大值和最小值。
为数列
的前
项和，且
，
，
为等比数列；
，求数列
的前
；
，数列
的前
，求证：
．
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