如图,在四棱柱中,侧面⊥底面,,底面为直角梯形,其中,O为中点。(Ⅰ)求证:平面 ;(Ⅱ)求锐二面角A—C1D1—C的余弦值。
为了绿化城市,准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用,经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m.(1) 求直线EF的方程(4 分 ).(2) 应如何设计才能使草坪的占地面积最大?
一圆与轴相切,圆心在直线上,在上截得的弦长为,求此圆的方程.
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.(Ⅰ)求AB边所在的直线方程;(Ⅱ)求中线AM的长.
已知圆台的上、下底面半径分别是2、6,且侧面面积等于两底面面积之和.(Ⅰ)求该圆台的母线长;(Ⅱ)求该圆台的体积.
如图,O是正方形ABCD的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.求证:(Ⅰ)PA∥平面BDE;(Ⅱ)平面PAC 平面BDE