（本小题满分14分）已知椭圆
:
的上顶点为
，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明：过椭圆
:
上一点
的切线方程为
；
（Ⅲ）从圆
上一点
向椭圆引两条切线，切点分别为
,当直线
分别与
轴、
轴交于
、
两点时，求
的最小值．
相关试题
（本小题满分13分）
我校要用三辆汽车把高二文科学生从学校送到古田参加社会实践活动，已知学校到古田有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为
，不堵车的概率为
；汽车走公路②堵车的概率为
，不堵车的概率为
．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响
（I）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
，求汽
车走公路②堵车的概率P。
（II）在（1）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数
的分布列和数学期望。
。
的值。
，
，求∠C。（本小题满分12分）
如图，已知椭圆
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于项点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为A、B和C、D.
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线、的斜率分别为
、
，证明：
；
（Ⅲ）是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说
明理由.
足条件
，求动
点M的轨迹方程并指出轨迹是什么图形
与抛物线
（p
0）交于A、B
两点，且
（O为坐标原点），求证：推荐套卷
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