某光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为.(1)写出关于的函数关系式;(2)通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来的以下? (
(本小题满分12分) 已知以向量v=(1, )为方向向量的直线l过点(0, ),抛物线C:(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物的准线上. (Ⅰ)求抛物线C的方程; (Ⅱ)设A、B是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m交直线OB于点N,若(O为原点,A、B异于原点),试求点N的轨迹方程.
(本小题满分12分) 如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形,且平面,是侧棱的中点,直线与侧面所成的角为45°. (Ⅰ)求二面角的余弦值; (Ⅱ)求点到平面的距离.
(本小题满分12分) 已知向量,,,且、、分别为的三边、、所对的角。 (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)若,,成等差数列,且,求边的长。
(本小题满分10分) 设命题:实数x满足,其中,命题实数满足. (Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知函数在R上有定义,对任意实数,和任意实数,都有 (1)求的值; (2)证明:其中和均为常数; (3)当(2)中的时,设,讨论在内的单调性并求最小值。