如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=1100,求的值。
如图①、②,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),以点A为圆心,4为半径的圆与轴于O,B两点,OC为弦,∠AOC=60°,P是轴上的一动点,连结CP.(1)求的度数;(2)如图①,当与⊙A相切时,求的长;(3)如图②,当点在直径上时,的延长线与⊙A相交于点,问为何值时,是等腰三角形?
要在一块长16m,宽12m的矩形荒地上建一个花园,要求花地的面积占荒地面积的一半,图23-①、图23-②分别是小明和小红设计的两种不同方案图.小明:我设计方案如图23-①,花园四周小路宽相同;小红:我设计方案如图23-②,圆与半圆的半径相同.请你分别求出小明设计图中的道路宽及小红设计图中的半径长.(π取近似数3)
如图,⊙A经过原点O,并与两坐标轴分别相交于B、C两点,已知∠ODC=45°,点B的坐标为(0,4).(1)求点C的坐标;(2)求阴影部分的面积S.
汽车产业的发展有效促进我国现代化建设,某汽车销售公司2009年盈利1500万元,到2011年盈利2160万元,且从2009年到2011年,每年盈利的年增产率相同.(1)该公司2010年盈利多少万元?(2)若该公司的盈利年增产率继续保持不变,预计2012年盈利多少万元?
含30°角的直角三角板ABC(∠B=30°)绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α(0°∠α<90°,如图1),再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C,AB与B′C交于点M,A′B′与BC交于点N,A′B′与AB相交于点E(如图2). (1)求证:△ACM≌△A′CN;(2)当∠α=30°时,猜测线段ME与线段MB′的数量关系,并说明理由.