如图,均匀的正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字.小明做了60次投掷试验,结果统计如下:
计算上述试验中“4朝下”的频率是_________根据试验结果,投掷一次正四面体,出现2朝下的概率是.”的说法正确吗?为什么?随机投掷正四面体两次,请用列表或画树状图法,求两次朝下的数字之和大于4的概率.
解方程:
矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0),C(0,-3),直线与BC边相交于D点. (1)求点D的坐标; (2)若抛物线经过点A,求此抛物线的表达式及对称轴; (3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点P为坐标轴上一动点,以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似,求出点M的坐标和符合条件的点P的坐标. (4)当(3)中符合条件的△POM面积最大时,过点O的直线将其面积分为∶两部分,请直接写出直线的解析式
为改善城市生态环境,实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标,湖州市决定从2010年12月1日起,在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个,解决垃圾投放问题. 有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表:
已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m2,该街道共有490幢居民楼. (1)满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程. (2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱,最少需要多少万元.
如图,以线段为直径的⊙交线段于点,点是弧AE的中点,交于点,°,,. (1)求的度数; (2)求证:BC是⊙的切线; (3)求MD的长度.
如图,是四边形的对角线上两点,. 求证:(1); (2)四边形是平行四边形.