如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字.小明做了60次投掷试验，结果统计如下：
| 朝下数字 |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 出现的次数 |
16 |
20 |
14 |
10 |
计算上述试验中“4朝下”的频率是_________
根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是
.”的说法正确吗？为什么？随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．
阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．
组别 |
时间（小时） |
频数（人数） |
频率 |
|
|
6 |
0.15 |
|
|
|
0.3 |
|
|
10 |
0.25 |
|
|
8 |
|
|
|
4 |
0.1 |
合计 |
1 |
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）表中的 ， ，中位数落在 组，将频数分布直方图补全；
（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？
（3） 组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在 组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．
如图1，抛物线 与 轴交于点 ， ．与 轴交于点 ．连接 ， ．已知 的面积为2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）平行于 轴的直线与抛物线从左到右依次交于 ， 两点．过 ， 向 轴作垂线，垂足分别为 ， ．若四边形 为正方形，求正方形的边长；
（3）如图2，平行于 轴的直线交抛物线于点 ，交 轴于点 ．点 是抛物线上 ， 之间的一动点，且点 不与 ， 重合，连接 交 于点 ．连接 并延长交 于点 ．在点 运动过程中， 是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
如图，在 中，弦 与直径 垂直，垂足为 ， 的延长线上有
一点 ，满足 ．过点 作 ，交 的延长线于点 ，连接 交 于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）如果 ， ，求 的值；
（3）如果 ，求证： ．
推进农村土地集约式管理，提高土地的使用效率是新农村建设的一项重要举措．某村在小城镇建设中集约了2400亩土地，计划对其进行平整．经投标，由甲乙两个工程队来完成平整任务．甲工程队每天可平整土地45亩，乙工程队每天可平整土地30亩．已知乙工程队每天的工程费比甲工程队少500元，当甲工程队所需工程费为12000元，乙工程队所需工程费为9000元时，两工程队工作天数刚好相同．
（1）甲乙两个工程队每天各需工程费多少元？
（2）现由甲乙两个工程队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，且所有土地刚好平整完，总费用不超过110000元．
①甲乙两工程队分别工作的天数共有多少种可能？
②写出其中费用最少的一种方案，并求出最低费用．
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