如图,均匀的正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字.小明做了60次投掷试验,结果统计如下:
计算上述试验中“4朝下”的频率是_________根据试验结果,投掷一次正四面体,出现2朝下的概率是.”的说法正确吗?为什么?随机投掷正四面体两次,请用列表或画树状图法,求两次朝下的数字之和大于4的概率.
如图,在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC。 ①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1。 ②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C。 ③若以EF所在的直线为x轴,ED所在的直线为y轴建立直角坐标系,写出A1、A2两点的坐标。
先化简,再求值:,其中,.
解方程:.
先化简,再求值,分式化简其中a满足.
如图①, 已知抛物线(a≠0)与轴交于点A(1,0)和点B (-3,0),与y轴交于点C. (1) 求抛物线的解析式; (2) 点D的坐标为(-2,0).问:直线AC上是否存在点F,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由. (3) 如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求△BCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.