(本小题满分12分)若为二次函数,-1和3是方程的两根,(1)求的解析式; (2)若在区间上,不等式有解,求实数m的取值范围。
已知椭圆:的两个焦点为,点 在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)记为坐标原点,过的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求直线的方程.
已知双曲线的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,点是它的一个焦点,并且离心率为.(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)已知点,设是双曲线上的点,是点关于原点的对称点,求的取值范围.
已知直线为曲线在点处的切线,直线为该曲线的另一条切线,且的斜率为1.(Ⅰ)求直线、的方程;(Ⅱ)求由直线、和轴所围成的三角形的面积.
已知抛物线:的焦点为,直线过点且其倾斜角为,设直线与曲线相交于、两点,求以线段为直径的圆的标准方程.
袋中有2个红球,3个白球,摸出一个红球得5分,摸出一个白球得3分,现从中任意摸出2个球,求事件“所得分数不小于8分”的概率.