（本小题满分14分）已知圆
经过第一象限，与
轴相切于点
，且圆上的点到
轴的最大距离为2，过点
作直线
．
（1）求圆的标准方程；
（2）当直线与圆相切时，求直线的方程；
（3）当直线与圆相交于
、
两点，且满足向量
，
时，求
的取值范围．
相关试题
（理科）已知顶点在坐标原点，焦点在
轴正半轴的抛物线上有一点
，
点到抛物线焦点的距离为1.
（1）求该抛物线的方程；
（2）设
为抛物线上的一个定点，过
作抛物线的两条互相垂直的弦
,
,求证：
恒过定点
.
（3）直线
与抛物线交于
,
两点，在抛物线上是否存在点
，使得△
为以
为斜边的直角三角形.
（文科）已知△ABC的两顶点A、B分别是双曲线2x2﹣2y2=1的左、右焦点，且sinC是sinA、sinB的等差中项．
（Ⅰ）求顶点C的轨迹T的方程；
（Ⅱ）设P（﹣2，0），M、N是轨迹T上不同两点，当PM⊥PN时，证明直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标．
（理科）已知动圆C与圆
相外切，与圆
相内切，设动圆圆心C的轨迹为T，且轨迹T与x轴右半轴的交点为A．
（Ⅰ）求轨迹T的方程；
（Ⅱ）已知直线l：y=kx+m与轨迹为T相交于M、N两点（M、N不在x轴上）．若以MN为直径的圆过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
（文科）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，且过点（3，﹣1）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若动点P在直线l：x=﹣2
上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，使得PA=PN，再过P作直线l′⊥MN，证明：直线l′恒过定点，并求出该定点的坐标．
（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为
，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l.
为定值，并求出这个定值.相关知识点
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