(本小题满分13分)图2中的实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图,其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点,它落在长方体的平面展开图内的概率是 .(1)从正方形ABCD的四条边及两条对角线共6条线段中任取2条线段(每条线段被取到的可能性相等),求其中一条线段长度是另一条线段长度的倍的概率;(2)求此长方体的体积.
【原创】已知复数,. (1)若为纯虚数,求实数的值; (2)当=1时,若,请问复数在复平面内对应的点在第几象限?
设命题:关于的不等式的解集为;命题:函数的定义域是.如果命题“”为真命题,“”为假命题,求的取值范围.
已知,. (Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
设是定义在上的增函数,且对于任意的都有恒成立. 如果实数满足不等式,那么的取值范围是
已知函数,. (Ⅰ)若,试求函数()的最小值; (Ⅱ)对于任意的,不等式成立,试求的取值范围.