(12分)设数列的前项和为且(1)求证：数列是等比数列；(2)若，为数列的前项和，求
设函数．(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)当时，求函数的单调区间；(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.
已知函数的图象与的图象关于直线对称。(Ⅰ)若直线与的图像相切, 求实数的值；(Ⅱ)判断曲线与曲线公共点的个数.(Ⅲ)设，比较与的大小, 并说明理由.
已知函数，，其中．（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若存在区间，使和在区间上具有相同的单调性，求的取值范围．
已知函数(其中为常数且)在处取得极值. (I) 当时，求的单调区间；(II) 若在上的最大值为，求的值.
已知函数．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．
的前
项和为
且
，
为数列
的前
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
时，求函数
，若对于
，
，使
成立，求实数
的取值范围.
的图象与
的图象关于直线
对称。
与
的值；
与曲线
公共点的个数.
，比较
与
的大小, 并说明理由.
，
，其中
．
的极值；
，使
在区间
的取值范围．
(其中
为常数且
)在
处取得极值. 
时，求
的单调区间；
上的最大值为
，求
的值.
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
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