(13分)在中学阶段,对许多特定集合(如实数集、复数集以及平面向量集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合
由全体二元有序实数组组成,在上定义一个运算,记为
,对于中的任意两个元素
,
,规定:
.
(1)计算:
;
(2)请用数学符号语言表述运算满足交换律,并给出证明;
(3)若“中的元素
”是“对
,都有
成立”的充要条件,试求出元素
.
相关试题
本小题12分)命题p: 函数y=
在(-1, +
)上单调递增, 命题
函数y=lg[
]的定义域为R
(1) 若“
或
”为真命题，求
的取值范围;
(2) 若“或”为真命题，“且”为假命题，求的取值范围
(本小题14分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F(0, p)(p>0), 直线l : y= －p, 点P在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点, 过R、P分别作直线
、
，使
，
.
(1)求动点Q的轨迹C的方程；
(2)在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；
(3)对(2)求证：当直线MA, MF, MB的斜率存在时，直线MA, MF, MB的斜率的倒数成等差数列.
(本小题13分) 已知数列{a
}满足0<a
, 且
(n
N*).
(1) 求证：an＋1≠an；
(2) 令a1＝
，求出a2、a3、a4、a5的值，归纳出an , 并用数学归纳法证明.
上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线
、抛物线
的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点.
满足条件：① 过
;②与
,
,且满足
？若存在，求出直线推荐套卷
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