已知在⊿ABC中,A(3,2)、B(-1,5),C点在直线上, 若⊿ABC的面积为10,求C点的坐标.
(本小题满分13分)已知的展开式前三项中的的系数成等差数列.(1)求展开式里所有的的有理项;(2)求展开式里系数最大的项.
(本小题满分12分)如图,A,B,C三个观察哨,A在B的正南,两地相距6km,C在B的北偏东60°,两地相距4km.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1km/s;4秒后B,C两个观察哨同时发现这种信号.在以过A,B两点的直线为y轴,以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中,试求出发了这种信号的地点P的坐标.
(本小题满分12分) 有编号为l,2,3,…,的个学生,入坐编号为1,2,3,…,的个座位.每个学生规定坐一个座位,设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为,已知时,共有6种坐法. (1)求的值; (2)求随机变量的概率分布列和数学期望.
(本小题满分12分)某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60)...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格);(3)把90分以上(包括90分)视为成绩优秀,那么从成绩是60分以上(包括60分)的学生中选一人,求此人成绩优秀的概率.
(本题满分12分)已知命题p:方程有两个不相等的实根;q:不等式的解集为R;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.