已知函数,设,. (1)猜测并直接写出的表达式;此时若设,且关于的函数在区间上的最小值为,则求的值;(2)设数列为等比数列,数列满足,,若 ,,其中,则①当时,求;②设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
已知数列{an}的前n项和为Sn,,满足, (1)求的值; (2)猜想的表达式.
已知函数为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线在点处的切线与x轴平行. (1)求k的值;并求的单调区间; (2)设,其中为的导函数.证明:对任意.
设函数,,其中为实数,若在上是单调减函数,且在上有最小值,求的取值范围.
已知数列{}满足+=2n+1() (1)求出,,的值; (2)由(1)猜想出数列{}的通项公式,并用数学归纳法证明.
现有5名男司机,4名女司机,需选派5人运货到吴忠. (1)如果派3名男司机、2名女司机,共多少种不同的选派方法? (2)至少有两名男司机,共多少种不同的选派方法?