(本题满分12分)国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值υ(美元)与其重量ω(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
(1)写出υ关于ω的函数关系式；(2)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；(3)试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1∶1切割，价值损失的百分率最大．(注：价值损失的百分率 = 
×100％；在切割过程中的重量损耗忽略不计)
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．
最小正周期；
的三个内角
、
、
的对应边分别是
、
、
，若
，
，
，求（本小题满分13分）
如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得
，
,且
米。
（I）求
；
（II）求该河段的宽度(保留根式)。
．
的值；
的最大值及单调递增区间．
，（1）求
的值；（2）求
的值
中，底面
ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F。
平面
；
平面EFD；
的大小。推荐套卷
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