(本小题满分12分)某饮料公司招聘了一名员工,现对其进行一项测试,以使确定工资级别,公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为A饮料,另外4杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯A饮料,若4杯都选对,则月工资定为3500元,若4杯选对3杯,则月工资定为2800元,否则月工资定为2100元,令X表示此人选对A饮料的杯数,假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.(1)求X的分布列;(2)求此员工月工资的期望.
已知函数. (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)证明:.
已知函数f(x)=(1+)sin2x+sin(x+)sin(x-). (1)当=0时,求f(x)在区间[,]上的取值范围; (2)当tan=2时,f()=,求的值.
在中,角所对的边分别为,且满足. (I)求角的大小; (II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
(Ⅰ)①证明两角和的余弦公式;②由推导两角和的正弦公式 (Ⅱ)已知△ABC的面积 S=12,•=3,且 cosB=,求cosC.
(本小题12分)已知函数 (1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象; (2)指出的周期、振幅、初相、对称轴; (3)说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.