(本小题满分12分)如图所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,是的中点. (1)求证:;(2)若直线与平面成45o角,求异面直线与所成角的余弦值.
(本小题10分)已知函数当时,求不等式的解集;若的解集包含,求a的取值范围。
(本小题满分14分)已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足().(1)求数列和的通项公式;(2)若数列{前项和为,问>的最小正整数是多少?
(本题满分12分)已知函数;(1)当时,判断在定义域上的单调性;(2)求在上的最小值.
(本题满分12分)如图,甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距10海里,问乙船每小时航行多少海里?
已知数列的通项公式为,数列的前n项和为,且满足(1)求的通项公式;(2)在中是否存在使得是中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有的项);若不存在,请说明理由.