（本小题满分14分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE
，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，
使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．
（1）当
时，求证：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．
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中，底面
是菱形，
，且侧面
平面
是棱
的中点．
平面
；
；
，求证：平面
平面
的值域和最小正周期；
，使得
恒成立，求实数
的取值范围.（本小题满分13分）已知数列
满足：
，数列
满足：
，
，数列的前
项和为
.
（Ⅰ）求证：数列
为等比数列；
（Ⅱ）求证：数列
为递增数列；
（Ⅲ）若当且仅当
时，取得最小值，求
的取值范围．
．
，求
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.
的面积
．
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