（本小题满分14分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE
，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，
使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．
（1）当
时，求证：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．
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集合
求函数
的解析式；
,且
设
上的最大值、最小值分别为
，记
，求
的最小值.
（其中
为常数且
）的图象经过点
.
的解析式；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，
,函数
的定义域为
；
。
.
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