（本小题满分14分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE
，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，
使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．
（1）当
时，求证：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．
相关试题
已知函数
在
上是增函数，
上是减函数．
（1）求函数
的解析式；
（2）若
时，
恒成立，求实数m的取值范围；
（3）是否存在实数b，使得方程
在区间
上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．
某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为
元,并且每件商品需向总店交
元的管理费,预计当每件商品的售价为
元时,一年的销售量为
万件．
（1）求该连锁分店一年的利润
（万元）与每件商品的售价
的函数关系式
;
（2）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值．
在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，DB＝BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．
(1)求证：B1D1∥平面A1BD；
(2)求证：MD⊥AC；
(3)试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D.
为递增数列，且
，
.（Ⅰ）求
；
，不等式
的解集为
，求所有
的和.
中，角
对边分别是
，且满足
．
的大小；（Ⅱ）若
，
；求
．相关知识点
推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号