(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若,,求函数f(x)的值; (Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期和值域.
数列满足其中.(I)求,猜想;(II)请用数学归纳法证明之.
高考数学考试中共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定:“在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答对得5分,不答或答错得0分”.某考生每道选择题都选出了一个答案,能确定其中有6道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出有两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.试求出该考生的选择题:(I)得30分的概率;(II)得多少分的概率最大;(III)所得分数的数学期望.
已知在的展开式中,第项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为.(I)求的值;(II)求含的项的系数;(III)求展开式中系数最大的项.
现有6本不同的书,按下列要求各有多少种不同的分法:(I)分为三份,每份2本;(II)分给甲、乙、丙三人每人2本;(III)分给甲、乙、丙三人;(IV)分给甲、乙、丙三人,每人至少1本.(最后结果请用数字表示).
设不在轴下方的动点到的距离比到轴的距离大求的轨迹的方程;过做一条直线交轨迹于,两点,过,做切线交于点,再过,做的垂线,垂足为,若,求此时点的坐标.