(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若,,求函数f(x)的值; (Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期和值域.
已知函数且.(1)若,求函数在区间上的最大值和最小值;(2)要使函数在区间上单调递增,求的取值范围.
已知全集, =,集合是函数的定义域.(1)求集合;(2)求.
已知函数图象上一点处的切线方程为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数);(Ⅲ)令,若的图象与轴交于,(其中),的中点为,求证:在处的导数.
如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,, 底面, ,为的中点,为的中点.(Ⅰ)证明:直线平面;(Ⅱ)求异面直线与所成角的大小; (Ⅲ)求点到平面的距离.
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间;(Ⅱ)已知,且,求的值.