在直角坐标系中,C(2,3),C′(-4,3), C″(2,1),D(-4,1),A(0,),B(,O)( 0).(1)结合坐标系用坐标填空. 点C与C′关于点 对称; 点C与C″关于点 对称; 点C与D关于点 对称(2)设点C关于点(4,2)的对称点是点P,若△PAB的面积等于5,求值.
如图,在直角坐标系中,O是坐标原点,点C的坐标是(0,3),抛物线经过点C,交x轴负半轴于点A.(1)求c的值,并写出抛物线解析式;(2)将△AOC绕点O顺时针旋转90°,得到△A’OC’.①求点C’的坐标,并通过计算判断点C’是否在抛物线上;②若将抛物线向下平移m个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在△A’OC’的内部(不包括△A’OC’的边界),求m的取值范围(直接写出答案即可).
如图,两个同心圆的圆心为O,矩形ABCD的边AB为大圆的弦,边DC与小圆相切于点E,连接OE并延长交AB于点F.已知OA=4,AF=2. (1)求AB的长; (2)求阴影部分的面积.
如图,转盘被平均分成三块扇形,转动转盘,转动过程中,指针保持不动,转盘停止后,如果指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字所在的区域为止.(1)转动转盘一次,转到数字是3的区域的概率是多少?(2)转动转盘两次,用画树状图或列表的方法求两次指针所指区域数字不同的概率;(3)在第(2)题中,两次转到的区域的数字作为两条线段的长度,如果第三条线段的长度为5,求这三条线段能构成三角形的概率.
如图所示,由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状,请按要求作图.(1)在图1中补画一个小正方形,使它成为一个轴对称图形,且对称轴只有1条;(2)在图2中补画一个小正方形,使它成为一个轴对称图形,且对称轴多于1条;(3)在图3中补画一个小正方形,使它成为一个中心对称图形,但不是轴对称图形.
如图,在菱形ABCD中,点E,F分别为边BC,CD的中点,连接AE,AF.求证:△ABE≌△ADF.