某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之内,其年生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的关系可近似地表示为(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本;(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润.
已知椭圆:的一个顶点为,离心率为.直线与椭圆交于不同的两点M,N. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)当△AMN得面积为时,求的值.
已知的图象过点,且函数的图象关于轴对称; (1)求的值及函数的单调区间; (2)求函数极值.
某工厂生产一种产品,已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格(元)之间的关系为,且生产吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)
已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合,它们的离心率之和为,若椭圆的焦点在轴上,求椭圆的方程.
如图,在三棱锥中,底面,点,分别在棱上,且 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的正弦值; (Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?若存在,请确定点E的位置;若不存在,请说明理由.