(本小题满分14分)对于函数,如果存在实数使得,那么称为的生成函数. (Ⅰ)下面给出两组函数,是否分别为的生成函数?并说明理由; 第一组:; 第二组:; (Ⅱ)设,生成函数.若不等式 在上有解,求实数的取值范围; (Ⅲ)设,取,生成函数使 恒成立,求的取值范围.
一支车队有15辆车,某天依次出发执行运输任务,第一辆车于下午2时出发,第二辆车于下午2时10分出发,第三辆车于下午2时20分出发,依此类推。假设所有的司机都连续开车,并都在下午6时停下来休息。(1)到下午6时最后一辆车行驶了多长时间? (2)如果每辆车的行驶速度都是60,这个车队当天一共行驶了多少千米?
在中,已知,;(1)求的值;(2)若,求的值;
在等比数列中,,;(1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和
已知在中,,,,解这个三角形;
已知正项数列的前n项和满足:,(1)求数列的通项和前n项和;(2)求数列的前n项和;(3)证明:不等式 对任意的,都成立.