(本小题满分10分)已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.
设X~N(5,1),求P(6<X<7).
某市有210名初中学生参加数学竞赛预赛,随机调阅了60名学生的答卷,成绩列表如下:
(1)求样本的数学平均成绩及标准差;(精确到0.01) (2)若总体服从正态分布,求此正态曲线的近似方程.
设X~N(10,1). (1)证明:P(1<X<2)=P(18<X<19); (2)设P(X≤2)=a,求P(10<X<18).
工厂制造的某机械零件尺寸X服从正态分布N(4,),问在一次正常的试验中,取1 000个零件时,不属于区间(3,5)这个尺寸范围的零件大约有多少个?
设X~N(1,22),试求 (1)P(-1<X≤3); (2)P(3<X≤5); (3)P(X≥5).