(本小题8分)求双曲线 的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程:
如图,a∥b, ,求证:.
用符号语言表示下列语句,并画出图形.三个平面α、β、γ交于一点P, 且平面α与平面β交于PA, 平面α与平面γ交于PB,平面β与平面γ交于PC
如图,已知高为3的棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为1的正三角形,求三棱锥B1-ABC的体积。
已知圆台的上、下底面半径分别是2 ,5 , 且侧面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长。
如图,在平面直角坐标系中,、分别是椭圆的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于、两点,其中在第一象限.过作轴的垂线,垂足为.连接,并延长交椭圆于点.设直线的斜率为.(Ⅰ)当直线平分线段时,求的值;(Ⅱ)当时,求点到直线的距离;(Ⅲ)对任意,求证:.