如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路(图中阴影部分),道路的宽度均为米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.
设,其中为正实数 (Ⅰ)当时,求的极值点; (Ⅱ)若为上的单调函数,求的取值范围。
已知函数的图象与在原点相切,且函数的极小值为,(1)求的值;(2)求函数的递减区间.
设命题:函数在上递增;命题:函数的定义域为R.若或为真,且为假,求的取值范围.
的三个顶点为,求: (Ⅰ)BC边上的中线AD所在直线的方程;(Ⅱ)的外接圆方程。
已知函数有最大值,试求实数的值.