如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路(图中阴影部分),道路的宽度均为米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.
已知函数 f x = 2 sin x 4 cos x 4 - 2 3 sin 2 x 4 + 3 . (Ⅰ)求函数 f x 的最小正周期及最值; (Ⅱ)令 g x = f x + π 3 ,判断函数 g x 的奇偶性,并说明理由.
如图,边长为2的正方形中, (1)点是的中点,点是的中点,将,分别沿,折起,使,两点重合于点.求证:. (2)当时,求三棱椎的体积.
求圆心在直线上,并且过圆与圆的交点的圆的方程.
计算下列各式的值. (1);(2).
如图所示,动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是30m,那么宽(单位:m)为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大?每间熊猫居室的最大面积是多少?