如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路(图中阴影部分),道路的宽度均为米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.
(本小题满分14分)已知函数,若在=1处的切线方程为。(1) 求的解析式及单调区间;(2) 若对任意的都有≥成立,求函数=的最值。
(本小题满分13分)在中,三边长分别为. (1)求的值;(2)求的值.
(本小题满分13分)已知全集,集合,,.(1)求; (2)若,求、的值.(3)若一个根在区间内,另一根在区间内,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知向量,,设函数,(1)求的最小正周期与单调递减区间。(2)在中,、、分别是角、、的对边,若,,的面积为,求的值。
(本小题满分14分)已知函数(I)求曲线处的切线方程;(Ⅱ)求证函数在区间[0,1]上存在唯一的极值点,并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2);(参考数据e≈2.7,≈1.6,e0.3≈1.3) (III)当试求实数的取值范围。