已知函数的图象与在原点相切，且函数的极小值为，（1）求的值；（2）求函数的递减区间．
设椭圆C：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆C过点． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）若椭圆C的左、右焦点分别为，过的直线与椭圆C相交于A、B两点，求面积的最大值．
在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上． （Ⅰ）求圆的方程； （Ⅱ）若圆与直线交于两点，且求的值．
如图，四棱锥，底面ABCD为矩形，底面，，点是棱的中点． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值．
已知椭圆C的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过，两点． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程． （Ⅱ）过点作椭圆的弦，使点为弦的中点，求弦的长．
在中,内角对边的边长分别是．已知． （Ⅰ）若的面积等于,求; （Ⅱ）若,求的面积．
的图象与
在原点相切，且函数的极小值为
，（1）求
的值；（2）求函数的递减区间．
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆C过点
．
，过
的直线
与椭圆C相交于A、B两点，求
面积的最大值．
中,曲线
与坐标轴的交点都在圆C上．
的方程；
交于
两点，且
求
的值．
，底面ABCD为矩形，
底面
，
，点
是棱
的中点．
平面
；
，求二面角
的平面角的余弦值．
，
两点．
作椭圆的弦
，使点
为弦
中,内角
对边的边长分别是
．已知
．
,求
;
,求的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆C过点．，过的直线与椭圆C相交于A、B两点，求面积的最大值．
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