（本小题满分14分）
如图，已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
．设直线
与椭圆
相交于
两点，点
关于
轴对称点为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若以线段
为直径的圆过坐标原点
，求直线
的方程；
（3）试问：当
变化时，直线
与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
使函数
是奇函数。
的函数
的最小值为
，试确定满足
的
的值，并对此时的
的最大值。
的奇偶性。
；（2）
。
的定义域。推荐套卷
（本小题满分14分）
如图，已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为．设直线与椭圆相交于两点，点关于轴对称点为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若以线段为直径的圆过坐标原点，求直线的方程；
（3）试问：当变化时，直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
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