（本小题满分14分）
如图，已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
．设直线
与椭圆
相交于
两点，点
关于
轴对称点为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若以线段
为直径的圆过坐标原点
，求直线
的方程；
（3）试问：当
变化时，直线
与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
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.
的单调性；
.当
时，若对任意
，
，使
，求实数
的最小值
（
）的两个焦点分别为
，点P在椭圆上，且满足
，
，直线
与圆
相切，与椭圆相交于A,B两点.
为定值（O为坐标原点）如图，在长方体
中，
，且
.
（Ⅰ）求证：对任意
，总有
；
（Ⅱ）若
，求二
面角
的余弦值；
（Ⅲ）是否存在
，使得
在平面
上的射影平分
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
，若
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和.
上都是减函数，求
的取值范围．
中， a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
，△ABC的面积为
，又
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