小虫从某点0出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10,求(1) 小虫最后是否回到出发点“0” ?为什么?(2) 小虫离开出发点“0”最远时是多少厘米?(3) 在爬行过程中,如果爬1厘米奖励两粒芝麻,那么小虫一共能得到多少粒芝麻?
已知一次函数图象经过点(3 , 5), (4,9)两点. (1)求一次函数解析式. (2)求图象和两坐标轴交点坐标. (3)求图象和坐标轴围成三角形面积.(4)点(a , 2)在图象上,求a的值.
用适当的方法解方程(每小题5分,共15分) (1)2(x+2)2-8=0;(2)x(x-3)=x; (3)x2+2x+3=0
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时 将点A,B向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到点A,B的对应点分别是C,D,连接AC,BD,CD. (1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积. (2)在y轴上是否存在点P,连接PA,PB,使=,若存在这样的点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由. (3)点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D 重合)给出下列结论: ①的值不变 ②的值不变 ③的值可以等于 ④的值可以等于 以上结论中正确的是:______________
已知非负数x、y、z满足,设,求的最大值与最小值.
已知:如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D =∠3+60°,∠CBD=70°. (1)求证:AB∥CD ; (2)求∠C的度数.