已知锐角 ΔABC 中,角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c ,边角总满足关系式: a sin A = b sin B = c sin C .
(1)如图1,若 a = 6 , ∠ B = 45 ° , ∠ C = 75 ° ,求 b 的值;
(2)某公园准备在园内一个锐角三角形水池 ABC 中建一座小型景观桥 CD (如图2所示),若 CD ⊥ AB , AC = 14 米, AB = 10 米, sin ∠ ACB = 5 3 14 ,求景观桥 CD 的长度.
已知、互为相反数,、互为负倒数(即),是最小的正整数。试求的值
如图是一个多面体的展开图,每个面都标注了字母,请根据要求回答问题:如果面A在多面体的底部,面B在多面体的前面,请你判断,面C、D、E、F分别表示多面体的哪一方向?
画出如图的几何体的主视图、左视图和俯视图。
求值:=,=,求m+n的值
如图,在平面直角坐标系中,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程的两个根,且OA>OB. (1)求sin∠ABC的值. (2)若E为x轴上的点,且,求经过D、E两点的直线的解析式,并判断△AOE与△DAO是否相似? (3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出F点的坐标;若不存在,请说明理由.