已知锐角 ΔABC 中,角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c ,边角总满足关系式: a sin A = b sin B = c sin C .
(1)如图1,若 a = 6 , ∠ B = 45 ° , ∠ C = 75 ° ,求 b 的值;
(2)某公园准备在园内一个锐角三角形水池 ABC 中建一座小型景观桥 CD (如图2所示),若 CD ⊥ AB , AC = 14 米, AB = 10 米, sin ∠ ACB = 5 3 14 ,求景观桥 CD 的长度.
如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知,求AB的长.
如图所示,四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,求未知边x的长度和α的大小.
如图,已知四边形ABCD是平行四边形. (1)求证:△MEF∽△MBA; (2)若AF、BE分别是∠DAB,∠CBA的平分线,求证:DF=EC.
如图,点P在平行四边形ABCD的CD边上,连接BP并延长与AD的延长线交于点Q. (1)求证:△DQP∽△CBP; (2)当△DQP≌△CBP,且AB=8时,求DP的长.
本题为选项做题,从甲、乙两题中选做一题即可,如果两题都做,只以甲题计分. 甲:直线l:y=(m﹣3)x+n﹣2(m,n为常数)的图象如图1所示,化简:|m﹣n|﹣; 乙:已知:如图2,在边长为a的正方形ABCD中,M是边AD的中点,能否在边AB上找到点N(不含A、B),使得△MAN相似?若能,请给出证明;若不能,请说明理由.