已知锐角 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，边角总满足关系式： ．
（1）如图1，若 ， ， ，求 的值；
（2）某公园准备在园内一个锐角三角形水池 中建一座小型景观桥 （如图2所示），若 ， 米， 米， ，求景观桥 的长度．
如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论．
将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于360°），如图②，通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由．
若BC＝DE＝2，在（2）的旋转过程中，当AE为最大值时，求AF的值．
小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡底跑到坡顶再原路返回坡底．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为(2，0)．
小亮下坡的速度是▲m/min；＝▲
求出AB所在直线的函数关系式
如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？
如图，在一次数学课外实践活动中，小刚在教学楼一楼窗口B处用距教室地面高1.5m的测角仪，测得教学楼前一棵树的树梢F的仰角为45°；小丽在教学楼5楼与小刚对应的窗口A处用同样高度的测角仪，测得这棵树的树梢F的俯角为30°；小明用皮尺测得这棵树底部到小刚所在的教学楼窗户底部之间的水平距离CD为8m，测得一楼教室地面比教室外地面高出0.4m．根据他们测量的有关数据，解答下列问题：
求这棵树DF的高度
求这座教学楼每个楼层之间的高度．
（计算结果精确到 0.1m；参考数据：≈1.41,≈1.73）
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°求∠A的度数；
若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝
，求图中阴影部分的面积.
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