如图,已知点 A , D , C , B 在同一条直线上, AD = BC , AE = BF , AE / / BF .
(1)求证: ΔAEC ≅ ΔBFD .
(2)判断四边形 DECF 的形状,并证明.
如图,已知A(﹣4,0),B(0,4),现以A点为位似中心,相似比为9:4,将OB向右侧放大,B点的对应点为C.(1)求C点坐标及直线BC的解析式;(2)一抛物线经过B、C两点,且顶点落在x轴正半轴上,求该抛物线的解析式并画出函数图象;(3)现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P,请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为的点P.
(1)分解因式:;(2)先化简,再求值:,其中.
图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系图像.(1)从图像知,通话2分钟需付的电话费是 元;(2)当t≥3时求出该图像的解析式(写出求解过程);(3)通话7分钟需付的电话费是多少元?
将长为1,宽为a的长方形纸片如图左那样折一下,剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的长方形如图右那样折一下,剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作).(1)第一次操作后,剩下的长方形的长和宽分别为多少?(用含a的代数式表示)(2)第二次操作后,剩下的长方形的面积是多少?(列出代数式,不需化简)(3)假如第二次操作后,剩下的长方形恰好是正方形,则a的值是多少?
如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整.证明:∵ ∠1="∠2" ( 已知 )∴ AE∥ ( )∴ ∠EAC =∠ ,( )而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )∴∠ =∠EAC,∠4=∠ ( 角平分线的定义 )∴∠ =∠4(等量代换)∴AB∥CD( ).