若 x 1 , x 2 是关于 x 的一元二次方程 a x 2 + bx + c = 0 的两个根,则 x 1 + x 2 = - b a , x 1 ⋅ x 2 = c a .现已知一元二次方程 p x 2 + 2 x + q = 0 的两根分别为 m , n .
(1)若 m = 2 , n = - 4 ,求 p , q 的值;
(2)若 p = 3 , q = - 1 ,求 m + mn + n 的值.
若⊙O1和⊙O2的圆心距为4,两圆半径分别为r1、r2,且r1、r2是方程组的解,求r1、r2的值,并判断两圆的位置关系.
为了把巴城建成省级文明城市,特在每个红绿灯处设置了文明监督岗,文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口,对闯红灯的人数进行统计.根据上午7:00~12:00中各时间段(以1小时为一个时间段),对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图,但均不完整.请你根据统计图解答下列问题: (1)问这一天上午7:00~12:00这一时间段共有多少人闯红灯? (2)请你把条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中9~10点,10~11点所对应的圆心角的度数. (3)求这一天上午7:00~12:00这一时间段中,各时间段闯红灯的人数的众数和中位数.
△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示. (1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1. (2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2. (3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,并写出点P的坐标(不写解答过程,直接写出结果)
先化简,然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值.
解不等式:,并把解集表示在数轴上.