若 x 1 , x 2 是关于 x 的一元二次方程 a x 2 + bx + c = 0 的两个根,则 x 1 + x 2 = - b a , x 1 ⋅ x 2 = c a .现已知一元二次方程 p x 2 + 2 x + q = 0 的两根分别为 m , n .
(1)若 m = 2 , n = - 4 ,求 p , q 的值;
(2)若 p = 3 , q = - 1 ,求 m + mn + n 的值.
如图,AD=BC,AC=BD,AC、BD相交于O,求证:AB∥CD.
已知A=的算术平方根,B=的立方根,求A+B的立方根.
已知:,其中是整数,且,求的相反数.
如图,在平面直角坐标系中,长方形的顶点的坐标分别为,. (1)直接写出点的坐标; (2)若过点的直线交边于点,且把长方形的周长分为1:3两部分,求直线的解析式; (3)设点沿的方向运动到点(但不与点重合),求△的面积与点所行路程之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(1)如图1,为的角平分线,于,于,,请补全图形,并求与的面积的比值; (2)如图2,分别以的边、为边向外作等边三角形和等边三角形,与相交于点,判断与的数量关系,并证明; (3)在四边形中,已知,且,对角线平分, 请直接写出和的数量关系.