若 x 1 , x 2 是关于 x 的一元二次方程 a x 2 + bx + c = 0 的两个根,则 x 1 + x 2 = - b a , x 1 ⋅ x 2 = c a .现已知一元二次方程 p x 2 + 2 x + q = 0 的两根分别为 m , n .
(1)若 m = 2 , n = - 4 ,求 p , q 的值;
(2)若 p = 3 , q = - 1 ,求 m + mn + n 的值.
某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克。为了促销,该经营户决定降价销售。经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克。另外每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
如图,在4× 3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案,在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注:①不得与原图案相同;②黑、白方块的个数要相同).
某市对电话费作了调整,原市话费为:每3分钟0.2元(不足3分钟按3分钟计算);现调整为:前3分钟为0.2元,以后每分钟加收0.1(不足1分钟按1分钟计算).设通话时间x分钟时,调整前话费为a元,调整后话费为b元.⑴ 填写下表
⑵ 指出取何值时,不超过;(直接写出答案,不需要解答过程)⑶ 当时,请你按调整后的收费方法设计两种通话方案(可以分几次拨打),使所需话费满足关系式:.
2010年4月14日7时49分在我国青海省玉树发生里氏7.1级的强烈地震,灾情牵动全国人民的心,“大爱无疆,心系玉树”。某地区计划为灾人民区搭建A、B两种型号的帐篷300顶,其中A型帐篷可供3人居住;B型帐篷可供10人居住,正好可供2300人临时居住。(1)求该地区搭建A型、B型帐篷各多少间?(2)该地区计划租用甲乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急送往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶A帐篷和11顶B帐篷;乙型卡车每辆可同时装运12顶A帐篷和7顶B帐篷。能否安排甲乙两种卡车恰好一次性将这批帐篷送往灾区?如果不能,请你说出一种方案把这批帐篷一次性运往灾区(只要写出一种即可)?
如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,(1)试说明△BDE≌△ADC的理由;(2)你能说出BE与AC的数量和位置关系吗?并说明理由.(3)△BDE通过怎样的图形变换变到△ADC的位置的.试用语言描述.