如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，－3），设抛物线的顶点为D．
（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；
（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？
（3）探究
轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（本题8分）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率．
的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．
已知：如图①，四边形
是正方形，
是等边三角形，
为对角线
（不含
点）上任意一点，将
绕点逆时针旋转
得到
，连接
、
、
。
（I）求证：
（II）①当点在何处时，
的值最小；
②当点在何处时，
的值最小，并说明理由；
（III）当的最小值为
时，求正方形的边长。
中，
，⊙O为它的内切圆，切点分别是
、
、
。
，求：
，
，则
的值为
，求
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