在△ABC中,AC=25,AB=35,tanA=,点D为边AC上一点,且AD=5,点E、F分别为边AB上的动点(点F在点E的左边),且∠EDF=∠A.设AE=x,AF=y.(1)如图1,当DF⊥AB时,求AE的长;(2)如图2,当点E、F在边AB上时,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域;(3)联结CE,当△DEC和△ADF相似时,求x的值.
(遂宁)阅读下列材料,并用相关的思想方法解决问题. 计算:. 令,则 原式= = = 问题:(1)计算; (2)解方程.
(内江)(本小题满分7分)计算:.
(达州)计算:.
(成都)(本小题满分6分) 计算:.
如图,一次函数y=-x+2分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=-+bx+c过A、B两点. (1)求这个抛物线的解析式; (2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少? (3)在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标.