在△ABC中,AC=25,AB=35,tanA=,点D为边AC上一点,且AD=5,点E、F分别为边AB上的动点(点F在点E的左边),且∠EDF=∠A.设AE=x,AF=y.(1)如图1,当DF⊥AB时,求AE的长;(2)如图2,当点E、F在边AB上时,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域;(3)联结CE,当△DEC和△ADF相似时,求x的值.
已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 与BD 交于O,AC=BD.求证:(1)BC=AD; (2)△OAB是等腰三角形
如图,AC⊥CB,垂足为C点,AC=CB=8cm,点Q是AC的中点,动点P由B点出发,沿射线BC方向匀速移动.点P的运动速度为2cm/s.设动点P运动的时间为ts.为方便说明,我们分别记三角形ABC面积为S,三角形PCQ的面积为S1,三角形PAQ的面积为S2,三角形ABP的面积为S3.(1)S3= cm2(用含t的代数式表示);(2)当点P运动几秒,S1=S,说明理由;(3)请你探索是否存在某一时刻,使得S1=S2=S3,若存在,求出t值,若不存在,说明理由.
如图,在数轴上的A1、A2、A3、A4…A20,这20个点所表示的数分别为a1、a2、a3、a4、…a20.若A1A2=A2A3=…=A19A20,且a3=20 ,=12.(1)求a1的值;(2)若=a2+a4,求x的值;(3)求a20的值.
已知面包店的面包一个8元,小明去此店买面包,结账时店员告诉小明:“如果你再多买一个面包就可以打九折,价钱会比现在便宜16元”,小明说:“我买这些就好了,谢谢”,根据两人的对话,判断结账时小明买了多少个面包?
已知y1=-x+3,y2=2x-3. (1)当x取何值时,y1=y2; (2)当x取何值时,y1的值比y2的值的2倍大8; (3)先填表,后回答:根据所填表格,回答问题:随着x的值增大,、的值分别有怎样的变化?