(本小题8分)设等差数列的前项和为,已知,(1)求首项和公差的值;(2)若,求的值。
(本题满分14分) 已知函数处取得极值为2. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若函数在区间上为增函数,求实数m的取值范围; (Ⅲ)若图象上的任意一点,直线l与的图象相切于点P,求直线l的斜率的取值范围.
(本小题满分12分) 统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为 已知甲、乙两地相距100千米. (Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本小题满分12分) (Ⅰ) 设,求证:; (Ⅱ) 已知,求证:
(本小题满分12分) 在各项均为正数的等比数列中, 已知, 且,,成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 如图, ⊿ABC中,D为边AB上的点,∠CAD="60°," CD="21," CB="31," DB=20. (Ⅰ)记∠CDB=, 求; (Ⅱ)求AD的长.