某项考试按科目、科目依次进行,只有当科目成绩合格时,才可以继续参加科目 的考试。每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书,现在某同学将要参加这项考试,已知他每次考科目成绩合格的概率均为,每次考科目成绩合格的概率均为。假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会,且每次的考试成绩互不影响,记他参加考试的次数为。(1)求的分布列和均值;(2)求该同学在这项考试中获得合格证书的概率。
(本小题满分10分)设有两个命题:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立;函数f(x)=-(4-2a)x在(-∞,+∞)上是减函数.若命题为真,为假,则实数a的取值范围是多少?
已知函数.(1)若,作出函数的图象; (2)当 ,求函数的最小值;(3)若,求函数的最小值.
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.若每辆车的月租金每增加50元,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时, 租赁公司的月收益最大,最大月收益是多少?
已知函数(1)当时,判断并证明函数的单调性并求的最小值;(2)若对任意,都成立,试求实数的取值范围.
已知函数= (1)判断函数的奇偶性,并说明理由; (2)利用函数单调性定义证明函数在区间上为增函数.