如图,抛物线的焦点为,椭圆的离心率与在第一象限的交点为。 (1)求抛物线及椭圆的方程;(2)已知直线与椭圆交于不同两点,点满足,直线的斜率为,试证明
已知以向量为方向向量的直线过点,抛物线C:的顶点关于直线的对称点在该抛物线的准线上. (Ⅰ)求抛物线C的方程; (Ⅱ)设A、B是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N,若(O为原点,A、B异于原点),试求点N的轨迹方程.
已知数列的前n项和为,且满足 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式;
如图,平面⊥平面,四边形与都是直角梯形,∠=∠=,∥,∥,、分别为、的中点. (Ⅰ)证明:四边形是平行四边形; (Ⅱ)、、、四点是否共面?为什么? (III)设,证明:平面⊥平面.
在10支罐装饮料中,有2支是不合格产品,质检员从这10支饮料中抽取2支进行检验。 (Ⅰ)求质检员检验到不合格产品的概率; (Ⅱ)若把这10支饮料分成甲、乙两组,对其容量进行测量,数据如下表所示(单位:ml):
请问哪组饮料的容量更稳定些?并说明理由.
在三角形中,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求面积的最大值