(本小题满分10分)求直线截得的弦长.
(14分)一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量为400公斤,但需成本240元;若种花生,则每季每亩产量为100公斤,但成本只需80元。种花生每公斤可卖5元,稻米每公斤卖3元.现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?
(14分)设条件p:(4x-3)2-1≤0;条件q:x2-(2m+1)x+m(m+1)≤0,若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
(12分)设集合A={x|-2-a<x<a,a>0},命题p:1∈A,命题q:2∈A.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求a的取值范围.
(12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+bc.(1)求角A的大小;(2)若sin B·sin C=sin2A,试判断△ABC的形状.
(14分)已知、是椭圆的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且满足为坐标原点),,若椭圆的离心率等于(1)求直线AB的方程; (2)若的面积等于,求椭圆的方程;(3)在(2)的条件下,椭圆上是否存在点M使得的面积等于?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.