(本小题满分10分)如图,⊙O1与⊙O2交于M、N两点,直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E。求证:
(本大题9分)已知大于1的正数满足(1)求证:(2)求的最小值.
(本大题9分)在极坐标系中,过曲线外的一点 (其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于. (1)写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系); (2) 若成等比数列,求的值.
(本大题9分)袋中有2个红球,n个白球,各球除颜色外均相同.已知从袋中摸出2个球均为白球的概率为,(Ⅰ)求n;(Ⅱ)从袋中不放回的依次摸出三个球,记ξ为相邻两次摸出的球不同色的次数(例如:若取出的球依次为红球、白球、白球,则ξ=1),求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
(本大题9分)已知是定义在R上的奇函数,当时,(1)求的表达式;(2)设0<a<b,当时,的值域为,求a,b的值.
已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间和最小值;(Ⅱ)若函数在上是最小值为,求的值;(Ⅲ)当(其中="2.718" 28…是自然对数的底数).