如图,曲线C是函数在第一象限内的图象,抛物线是函数的图象.点()在曲线C上,且都是整数.(1)求出所有的点;(2)在中任取两点作直线,求所有不同直线的条数;(3)从(2)的所有直线中任取一条直线,求所取直线与抛物线有公共点的概率.
(本题共14分)(1)如果=,求m的值; (2)已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的整数有哪些? (3)我们知道一次函数的图象可以由函数的图象向右平移1个单位得到(如图),那么①函数的图象可以由函数经过怎样的平移得到? ②函数的图象可以由函数经过怎样的平移得到?
(本题共12分)如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点,且点A的横坐标为. (1)求值; (2)利用图象,直接写出不等式的解集; (3)过坐标原点O的另一条直线交反比例函数的图象于C、D两点,且C点的纵坐标为2.依次连接AC、CB、BD、DA,求以A、C、B、D为顶点组成的四边形的面积S.
(本题共10分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,AF 与DE相交于点O,且四边形AEFD是平行四边形. (1)AD与BC有何数量关系?请说明理由; (2)当AB=DC时,求证:□AEFD是矩形.
(本题共10分)已知是的反比例函数,且当时,, 求:(1)与之间的函数关系式; (2)画出这个函数的图像; (3)试判断点是否在这个函数的图象上。
(本题共10分) 当a为何值时, 的解是负数?