(满分12分)如图,是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于点北偏东,点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号,位于点南偏西°且与点相距海里的点的救援船立即即前往营救,其航行速度为海里/小时,该救援船到达点需要多长时间?
已知函数(I)求的单调递增区间; (II)在中,三内角的对边分别为,已知,成等差数列,且,求的值.
已知数列满足:,,数列满足,. (Ⅰ)求数列的通项; (Ⅱ)求证:数列为等比数列;并求数列的通项公式.
已知椭圆C过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。 求椭圆C的方程; E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修,旧墙足够长),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为xm,修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元)。 (Ⅰ)将y表示为x的函数: (Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
设为数列的前项和,,,其中是常数. (I)求及; (II)若对于任意的,,,成等比数列,求的值.