已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.(Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求在区间上的最大值;(Ⅲ)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点P、Q,使得是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?说明理由.
(满分12分)已知是定义在上的奇函数,且 (1)求函数的解析式; (2)用定义证明在上是增函数并求值域; (3)求不等式的解集.
已知函数 (1)求实数的取值范围,使函数在区间上是单调函数; (2)若, 记的最大值为, 求的表达式并判断其奇偶性.
已知集合。 (1)若,求实数m的取值范围。 (2)求,求实数m的取值范围。
已知函数 (1)求,,f(-1)的值; (2)画出这个函数的图象; (3)求f(x)的最大值.
已知集合A={x| }, B="{x|" 5<x<10}, C={x|x>a} (1)求; (2)若,求a的取值范围