已知函数
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求
在区间
上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点P、Q，使得
是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？说明理由.
相关试题
,
的奇偶性并用定义证明；
时，总有
成立，求
的取值范围.
是定义域在
的函数，且
，对于任意的实数
，都有
，当
>0时，
.
的值；
在
，解不等式
.相关知识点
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已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求在区间上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由.
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